Wyklad „Efektywne Metody Geometrii Algebraicznej“

Uniwersytet Pedagogiczny Krakow, Semestr Letni 2011

Spis tresci:

1. Aktualne ogloszenia
2. Materialy do wykladu
3. Materialy do cwiczen
   
4. Literatura
   
5. Organizacja
   

1. Aktualne ogloszenia

2. Materialy do wykladu

3. Materialy do cwiczen

Dzialajace skrypty Singular do problemu kolorowania grafow:
ring R=0,x(1..3),lp; option(redSB);
ideal I;int i;
for (i=1; i<4; i=i+1) {I=I, x(i)^3-1;}
list K=1,2,2,3,3,1;
for (i=1; i< size(K); i=i+2) {I=I, x(K[i])^2+x(K[i])*x(K[i+1])+x(K[i+1])^2;}
std(I);

ring R=0,x(1..5),lp; option(redSB);
ideal I;int i;
for (i=1; i<6; i=i+1) {I=I, x(i)^3-1;}
list K=1,2,2,4,4,5,5,3,1,3,2,3,2,5,3,4;
for (i=1; i< size(K); i=i+2) {I=I, x(K[i])^2+x(K[i])*x(K[i+1])+x(K[i+1])^2;}
std(I);

Skrypt do dowodu twierdzenia Cevy
ring R=(0,r,s,t,k,p,q), (x,y,z,m,n,w), lp; option(redSB);
poly a1=p2+q2;
poly a2=r2+s2;
poly a3=(x-t)^2+s^2;
poly a4=(t-x)^2+k^2;
poly a5=(y-t)^2+(z-k)^2;
poly a6=(p-y)^2+(z-q)^2;
poly a7=(ps+rk+qt-qr-st-kp)*w-1;
ideal I=a1*a3*a5-a2*a4*a6,qr-sp,s*t+x*k-k*r-x*s,p*z+q*t+y*k-z*t-k*p-q*y,(n-q)*(x-p)+q*(m-p),n*t-k*m,a7;
poly f=m*z+n*r+y*s-r*z-n*y-m*s;
reduce(f,std(I));

4. Literatura

• 1. Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister: A Singular introduction to commutative algebra, Springer 2002
• 2. Brendan Hassett: Introduction to algebraic geometry, Cambridge University Press 2007

5. Organizacja